package com.ocean.dynamic;

/**
 * https://leetcode.cn/problems/integer-break/
 * <p>
 * 整数拆分
 * <p>
 * 给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
 * <p>
 * 返回 你可以获得的最大乘积 。
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: n = 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: n = 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
 *  
 * <p>
 * 提示:
 * <p>
 * 2 <= n <= 58
 *
 * @author linmiaolai@sanyygp.com<br>
 * @version 1.0<br>
 * @date 2023/03/28 <br>
 */
public class IntegerBreak {

    public static void main(String[] args) {
        IntegerBreak integerBreak = new IntegerBreak();
        System.out.println(integerBreak.integerBreak(2));
        System.out.println(integerBreak.integerBreak(10));
    }

    /**
     * 1 dp[i] 表示拆分数字i 可以得到的最大成绩
     * 2 dp[i] = dp[i-j] * j  (i-j+j=i) 先拆成j 和（i-j） 再对(i-j)进行拆分
     * dp[i] = j*(i-j) 将i拆成两个： i = j+(i-j)
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int curMax = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                curMax = Math.max(curMax, Math.max(j * (i - j), dp[i - j] * j));
            }
            dp[i] = curMax;
        }
        return dp[n];
    }
}
